På den här tiden fanns inte den uppsjö av turneringar för amatörer som förekommer i sporten idag, varken på världsbasis eller lokalt; det som bjöds var de Franska, amerikanska och brittiska mästerskapen, som efterhand kom att kallas "French Open, "US Open" och "Wimbledon". Dessa tävlingar var öppna för alla till skillnad mot de lagbundna Davis Cup och OS, där lagen togs, och än idag tas, ut av varje nations tennisförbund.

1922, när René hunnit bli 18 år gammal, gjorde han så sin debut, men det dröjde ytterligare tre år innan han på allvar slog igenom och blev ett affischnamn. Under de tio år som Lacoste var aktiv var han hela tio gånger i final i någon av "Grand Slam"-tävlingarna. Han spelade även i fyra finaler i dubbel och två i mixed dubbel. Han tog 10 titlar under sin karriär, varav 7 i singelspel, samt stoltserade med ett par Davis Cup-vinster; den mest framstående var vinsten mot USA 1927, som hade abonnerat på Davis Cup-bucklan i sex år i rad.

Under 1920- och 30-talet dominerades världstennisen av "Les Quatre Mousquetaires", "De fyra musketörerna". Den framgångsrika franska kvartetten utgjordes av Jean Borotra, Jacques Brugnon, Henri Cochet och René Lacoste. Mellan sig vann den framgångsrika fyran 20 Grand Slam-titlar i singel och 23 i dubbel, samt plockade hem sex raka Davis Cup-titlar åt Frankrike mellan 1927 och 1932. På den här tiden åtnjöt Davis Cup-finalen samma uppståndelse som FIFAs World Cup i fotboll gör idag, varför det franska folket fullkomligt älskade och hyllade sina hjältar. Som en hedersbetygelse till de fyra hjältarna i Frankrikes första finalvinst år 1927 namngavs bucklan i de Franska Mästerskapen till "Coupe des Mousquetaires"!

René Lacoste rankades som världsetta både 1926 och -27 och var fortsatt framgångsrik fram till 1929, innan hans hälsa började svikta. Han gjorde en kort comeback med sin sista match år 1932, och fortsatte som icke spelande lagkapten över det franska Davis Cup-laget under 1932 och -33 innan idrottskarriären var över för gott.

Men hur var det då med alligatorn eller krokodilen?
Jo, det hela började med ett vad.
Lacoste ingick i slutet på 1920-talet ett vad med sin dåvarande lagkapten om att vinna en särskild match, vilket han sedermera gjorde. Betalningen av vadet var en väska i alligatorskinn som René hade fått upp ögonen för i ett skyltfönster i Boston. Amerikansk media snappade snabbt upp historien och kallade därefter Lacoste för "The Alligator". Fransmän och amerikaner var inte otippat inte de såtaste av vänner under den här tiden, så fransmännen ville ge Lacoste ett eget smeknamn, varför man spann vidare på alligator-historien men applicerade den på Lacostes spelstil och inställning till sina motståndare på planen. Han jobbade stenhårt från baslinjen med fenomenala grundslag, med vilka han nötte ut sina motståndare. Sedan kunde han blixtsnabbt ändra riktning med en slicead backhand som tvingade fram motståndaren till nät, varpå René kunde passera denne med ett långt grundslag utmed någon av långsidorna. Och därmed var smeknamnet "Le Crocodile" fött!
Renés gode vän Robert George, en fransk hockeyspelare som var med i OS-laget 1928, broderade en grön krokodil på Lacostes blazer vilken han alltid hade med sig när han tävlade, och en av vår tids mest ikoniska och igenkända loggor såg dagens ljus.

I kölvattnet av sin avslutade tenniskarriär startade René år 1933 företaget "La Société Chemise Lacoste", tillsammans med André Gillier. Framför allt satsade man på att tillverka pikétröjor av den stil som Lacoste införde på tennisbanan 1926, han tyckte att den traditionella vita skjortan med upprullade långa ärmar gav för litet rörelseomfång och lät designa en vit, tunt stickad tröja med kort ärm, inspirerad av dåtidens hästpolomode. René var dock ständigt nyfiken på nya artiklar, så snart sålde den framgångsrika firman beklädnad från topp till tå, alltid med ett fokus på bekvämlighet och funktionalitet.

1961 togs ett stort steg i tennisens utveckling med det första patentet på ett stålrörsracket, vilket rönte stora framgångar under Wimbledon 1963 då styvheten i stålet, jämfört med trästommen i de konventionella racketarna, gav spelarna större kraft och fart i spelet. På den franska marknaden marknadsfördes racketarna som "Lacoste", men i USA och England gick de under generalagenten Wilson's namn; och det var under det namnet som de fick sitt internationella genombrott med den första modellen T-2000 i bland annat Jimmy Connors hand!

År 1930 gifte sig René med den franska golfspelerskan Simone de la Chaume, som grundade och fram till sin död presiderade över golfklubben "Chantaco" i Saint-Jean-de-Luz. De fick tillsammans dottern Chaterine Lacoste, som själv blev en framgångsrik golfspelerska som amatör och sedermera övertog både presidentskapet i moderns golfklubb och faderns plats i styrelsen på Lacoste. "Le Crocodile" lever vidare!